W naszej ofercie magnesy: magnes neodymowy, ferrytowy, AlNiCo, Sm-Co, chwytaki magnetyczne, stoły, separatory, uchwyty.
magnesy neodymowe
magnesy ferrytowe
magnesy magnesy stale
magnes

Nasz sklep internetowy www.MAGNESY.eu

Prawo Biota-Savarta

Prawo Biota-Savarta w fizyce prawo stosowane w elektromagnetyzmie i dynamice płynów. Oryginalna wersja została sformułowana dla pola magnetycznego.

W elektromagnetyzmie

Przewodnik z prądem

Przyczynek do pola indukcji magnetycznej w danym punkcie A od elementu długości przewodnika z prądem o natężeniu I.

gdzie

zwana stałą magnetyczną
- natężenie prądu, wyrażone w amperach
- skierowany element przewodnika; wektor o kierunku przewodnika, zwrocie odpowiadającym kierunkowi prądu i długości równej długość elementu przewodnika
- wersor dla punktów wytwarzającego pole (elementu przewodnika) i miejsca pola
- odległość elementu przewodnika od punktu pola.

Inna postać wzoru:

gdzie  vec{r} to wektor wodzący o początku w źródle pola i końcu w rozważanym punkcie przestrzeni. Wartość indukcji magnetycznej może być obliczona ze wzoru

Rozciągły obszar z prądem

Wyżej przytoczony wzór jest prawdziwy dla cienkich przewodników z prądem, dla obszarów w których płynie prąd w dużych objętościach wzór przyjmuje postać:

gdzie:

- gęstość prądu
dV - element objętości

Poruszający się ładunek

gdzie:

q - ładunek elektryczny
mathbf{v} - prędkość ładunku.

Pole w danym punkcie

Całkowitą indukcję magnetyczną wyznacza się całkując różniczkowe elementy indukcji wzdłuż całego przewodnika - w pierwszym wzorze, a w całym obszarze, w którym płynie prąd w drugim wzorze.

Wnioski

Wzór Biota - Savarta umożliwia obliczenie indukcji magnetycznej gdy znane jest natężenie prądu, który jest źródłem pola magnetycznego (punkty tego pola są scharakteryzowane przez wektor indukcji, a wartość tego wektora określa wzór Biota - Savarta).

Wszystkie przyczynki do wektora indukcji pochodzące od elementów przewodnika mają w danym punkcie taki sam kierunek, który jest prostopadły do płaszczyzny w której leży przewodnik i analizowany punkt. Dlatego pole magnetyczne ma kształt okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika, środkami których jest przewodnik, a indukcję magnetyczna określa wzór:

gdzie:

I - natężenie prądu
r - odległość od przewodnika.

W mechanice płynów

Prawo Biota - Savarta ma swój odpowiednik mechanice płynów i określa przyczynek do prędkości płynu wytwarzanej (indukowanej) przez element strugi wirowej. Analogia obejmuje związki:

  • przewodnik elektryczny - struga wirowa
  • natężenie prądu - cyrkulacja strugi
  • wytwarzane pole magnetyczne - wytwarzana prędkość płynu.

Prawo można sformułować w postaci:

Prędkość indukowana (dv) w wybranym punkcie (A) płynu przez element strugi wirowej o długości dl określa wzór:

gdzie:

Γ - cyrkulacja strugi.

Na podstawie tego wzoru można obliczyć jak wir wpływa na rozkład prędkości wokół niego. Przykładowo, długa prostoliniowa struga wytwarza (zmienia) prędkość płynu:

Źródło: pl.wikipedia.org/wiki/Prawo Biota-Savarta